“咚咚咚……”
随着轻轻的敲门声，工作室的门外传来了安妮那银铃般的声音。
“杜灵，现在方便吗？”
“没关系，进来吧。”
一边回答，杜灵停下了手头的工作，看向门口——安妮用迟疑的步伐走了进来，然后又小心翼翼地关上了房门。
“嗯……”杜灵不由感到纳闷，“怎么了？有什么心事吗？”
“啊！”
原本低着头的安妮顿时大吃一惊，急忙辩解道：“没……没有啊，就是……就是……店里没什么生意，所以我过来看看。”
“啊……”
杜灵认同地点点头。
的确，魔法店平时很少有生意。现在多了码头那边的工作，也就是货物统计系统的维护和充魔，比以前收入多了不少，以前杜灵和安妮顶多只能勉强让收支打平而已——对于这一点，杜灵非常感激安妮，因为她在收入如此微薄的情况下，不但收留了杜灵而且还愿意给他支付薪水。
再说，在杜灵的眼中，安妮是他见过的最诚实单纯的人，他就算会怀疑自己也不会去怀疑这个女孩。
“对……对了，杜灵你在做东西对吧？”
安妮走到工作台前，低头看向散布在桌面上的零件。
红色的光虫是数码管的组成部分，画着复杂耦合法印的木板构成系统的基础，银灰色的方块她到现在都还不太清楚是做什么用的，还有就是铜质的方形外壳——现在杜灵已经能熟练运用魔法工学的技术，制作外壳的工作不再需要安妮帮忙。
“是啊，昨天不是又来了一份订单吗？得在交货期限前做完才行。”
杜灵一边用嘴巴回答，手上又继续开始了工作，看起来好像真的很着急一样。不过，他的动作流畅熟练，没有一丝慌乱的感觉。
安妮回想了一下订单内容，疑惑地追问道：“交货不是还要七八天吗？现在做完多少了？要我帮忙吗？”
“呃……”
不知为何，被安妮这么一问，杜灵却苦笑了起来。
“帮忙就不用了，只还剩了两个记录器要做。”
“诶？”安妮一愣，“那不是快做完了吗？可是你……”
“哈哈，抱歉，我这人就这个毛病。”杜灵挠了挠头，尴尬地回答，“如果不把事情赶快做完，我就会觉得百爪挠心，不得安宁。”
“哈……”
虽然安妮依然满脸困惑，不过她似乎还是朝好的方向想了。
“杜灵你好认真啊。”
“这……我觉得，我这个已经算是毛病了……算是强迫症的一种吧？”
杜灵无奈地耸耸肩。
大概是觉得不该继续纠缠这个问题吧，安妮赶忙转移了话题。
“……你在做记录器，是吗？”
“啊，对。”杜灵点点头。
“对……对了，杜灵，我有点事想和你商量。”
不知为何，安妮显得犹犹豫豫的，这令杜灵不禁疑惑起来。
“怎么突然这么客气啊？”杜灵笑着说道，“只要师傅大人有命，弟子我一定万死不辞！”
“真是，别开玩笑了。”
安妮生气地嘟起嘴，还用力拍了一下杜灵的肩膀——不过她那点力气，根本伤不了杜灵这个男人。
“哈哈哈哈，对不起。”
杜灵赶紧道歉，只不过那张笑嘻嘻的脸还是让他显得非常言不由衷。
安妮皱起眉头，狠狠瞪了杜灵一眼。不过，她的表情立刻缓和了下来，甚至变得有点讨好的感觉。
“杜灵，能不能……教教我怎么做这个？”
“这个？”
杜灵迷惑地低头看向自己的双手，猜测安妮的用意。
“记录器吗？我不是说了吗，不用帮忙，我马上做完了。”
“不不，不是。”安妮慌张地挥手否认，“我是想说，杜灵你能不能教我这个……我不知道该怎么说，就是这些数码管啊，记录器啊，计算器啊，我想学怎么做出这些东西来……”
“啊……”
杜灵明白了。安妮想学的，其实是杜灵从地球带来的，设计数字系统的知识。
（既然她想学，那也无所谓吧？）
虽然杜灵不是个坦率的人，可是藏私也不是他的个性。更何况，安妮可以说是对他有恩，如果这些知识能作为回报，那何乐而不为呢？
“好啊。”杜灵爽快地答应了下来，“不过，可能会比较复杂，你要有心理准备喔。”
“好……好的，我会加油的。”
安妮神情严肃地回答。看她那表情，真像个刚入伍的小兵，又紧张又带着点期待。
杜灵笑了笑，但没有继续调侃安妮拘谨的态度。
“机会难得，我们就对着这个记录器，来上第一堂课吧。”
杜灵一边说，一边把工作台上的零件重新排布了一下——银灰色的方块被整齐地摆成一排，放在了木板的下边缘，紧贴着耦合法印。
“先来讲讲最基础的东西——记数法吧。”杜灵看着银灰色方块说道。
“记数法？”安妮不解地歪过头。
杜灵也知道这个不好理解，于是连忙解释道：“你看，我们人理解的数字都是十进制的，对吧？”
“十进制……是什么？”
“啊……要从这儿开始啊……”杜灵撇撇嘴，“十进制就是说，每一位数字只能表达从零到九的十个数，一位数字加到十的时候就需要【进一】，把这一位数字清零同时让下一位数字加一。我们平时用的数字就是这样吧？”
“喔……我明白了。”安妮恍然大悟地说道。
十进制不算很难理解，因为安妮擅长算数。问题是接下来。
“好。”杜灵继续解说道，“我们人会用十进制很正常，因为我们都有十个手指……”一边说，杜灵张开双手，把修长的手指展示给安妮，“十个手指就可以表示十种状态，对应十个数字。而我们两个人站在一起，就可以表示两个数位，对吧？”
“嗯。”安妮点头表示明白了。
其实这么解释并不严密，因为一只手也能表示十个数字，不过为了简单杜灵就这么说了。
“同样的道理，如果用两个魔法生物来代替我们这两个人，也可以用它们的状态来代表数字。”杜灵放下手，拿起了两个光虫，“可是，魔法生物最多只有两种状态。所以，如果我们想用魔法生物来表示数字的话，我们就需要用二进制。”
“二进制……”
安妮低头思考了一下，猜测道：“就是说，每一位数字只能表示零和一，一位数字加到二的时候就进一……对吧？”
“没错，你理解得很正确。”杜灵满意地点点头。
因为得到了杜灵的肯定，安妮不禁露出了微笑。不过，她马上又收起了笑容，恢复了严肃的表情。
“你来看。”
说着，杜灵把他刚才摆好的零件展示给安妮。
“这些其实也是光虫。”他指着银灰色方块说道，“不过，我把亮度降到最低了，只能发出一点光。”
安妮顺着杜灵的手指看去，这才发现一部分方块的确在发出非常微弱的光。
“这里有十三个光虫，也就可以表示十三位二进制数，最高8191。”
“可是……”听到这儿，安妮突然困惑起来，“记录器上不是有四个数码管，最高能显示9999吗？”
“对啊。”杜灵无奈地笑笑，“在不同的记数法之间转换的时候，就是会遇到这种麻烦。把二进制数转换成十进制数的时候，很可能没办法对齐数位，所以只能退而求其次，宁可浪费一部分显示资源……”
“不不不不……”安妮慌慌张张地拦住了杜灵，“能……能不能重新说一遍，我没听太明白。”
可没想到，杜灵却大笑了起来：“哈哈哈哈，不明白也正常，确实不太好理解。你只要记住一句话就行了——数码管能显示的数字的最大值，一定要比内部表示的数字的最大值更大，否则会很容易出错。”
“喔……”安妮呆呆地看着排成一排的银灰色方块，“‘内部表示的数字’就是说这些方块，对吧？”
“对。”杜灵点点头，“这里每一个方块就代表一个数位，熄灭的时候表示0，亮起的时候表示1。把它们这样排起来，就成了一个有很多位数的数字。”
说着，杜灵又拿过一个顶端削平的淡蓝色球体，放在了耦合法印的另一边。
“现在我们来看看这个怎么做计算吧。这个球是用来识别印章的魔法生物，我是从讲纹章学的那本书上面抄下来的。”
“纹章学？喔……那本书上确实提过一个用来鉴别蜡封的魔道具。”安妮搜索着自己的记忆，一边说道。
“对，就是那个。那个魔道具就是利用这个魔法生物——在那本书上叫做‘印读’，然后靠一个光虫来显示蜡印是不是真的……其实就是用赋值法印把印读的状态传给光虫——就跟你用来把熄灭的光虫点亮用的法印差不多，很简单的构造。就是说，只有在碰到特定形状的印的时候，印读的状态才会变成1。”
“嗯。”
“我就利用了这一点，把它当成这个我自己编写的【计数法印】的输入端。”
“计数法印……就是画在木板上的这个吗？可是……”安妮的视线不禁移向了木板的上半部分，“这上面好像有两个耦合法印啊，这个印读和小方块都是连着下面这个法印，那……上面这个法印是干什么的？好复杂啊，比下面这个法印复杂多了……”
“啊，这个……”杜灵想了想，敷衍地回答，“上面这个是用来控制数码管的，实际上就是一个把二进制数转换成十进制数的东西，你暂时不用在意。”
安妮顿时露出了不满的神色，似乎是想要说“可我就是在意嘛！”
不过，她最后还是没有发作，默默地听着杜灵继续讲解。
“计数法印是上边沿触发的，也就是说，只有在印读的状态变成1的一瞬间，法印才会发挥作用。如果把这些方块看成一个十三位的二进制数，把印读看成一个只有一位的二进制数，那计数法印其实就是做了一个加法，然后把计算的结果存到了下面这些方块里面。”
“用耦合魔法来做加法吗？”
安妮惊讶地瞪大了眼睛。她急忙凑近了木板，仔细打量起画在上面的复杂法印。
“其实原理很简单，就和我们平时自己做加法的时候没什么区别。你看，”杜灵指着法印的线条，细致地讲解道，“每次只对一位数字做加法，所以原来的数字只可能是0或者1，输入也只可能是0或者1，一共四种可能：两个数都是0的时候，那结果是0，进位也是0；两个数都是1的时候，结果是0，进位是1；一个数是1一个数是0的时候，结果是1，进位是0。然后，从第二位数开始，把前一个数位的进位当成输入，重复一遍刚才的过程就行了。”
一边说着，杜灵拿起印章，在印读顶部的圆盘上盖了几下。银灰色方块的发光状态，随着杜灵的动作渐渐发生了变化。
“呃……”
杜灵自认为解释得很详细，但安妮却面露难色，似乎没太听懂。
然而，她还没来得及提出问题，从店面突然传来了清脆的铃声——店里来了客人。虽然安妮显得恋恋不舍，可是生意又不能放着不管，所以她只能离开工作室，朝店面走去。
杜灵苦笑一声，随后便回到工作中去了。
他早就料到安妮不可能马上就理解，也没打算着急。暂时看来，他恐怕不会很快找到回去的办法，所以循序渐进就好了，学习这种事往往欲速则不达。
本来还以为安妮短时间内都回不来的，可是没想到，只过了一会儿的工夫，房门就又被推开了。
“怎么这么快？你可别敷衍客人啊……”杜灵半开玩笑地说道。
可是，他话没说完就断在了当中——出现在他面前的，虽然也是一名女性，但却不是安妮。
“哈，你就是传说中的杜灵？”
英姿飒爽的红发女子，用居高临下的态度，向杜灵投来了好奇的目光。
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